Problem Z: The Future of the Olympics

一、问题介绍

问题的主要目的是为国际奥委会（IOC）提出建议，以改善举办奥运会的方式，并确保其成功。建议需要从经济、土地使用、人类满意度（运动员和观众）、旅行、未来改善的机会、主办城市/国家的声望等不同角度考虑，并考虑可行性、实施时间表以及潜在策略对这些指标的影响。你的任务是写一份一页的备忘录，描述你的建议

解决问题步骤

1. 收集数据和信息：我们需要收集关于奥运会的各种数据和信息，包括过去奥运会的经验和教训、主办城市的经济和社会状况、旅行和交通状况、土地使用和环境影响等等。我们还需要了解奥林匹克项目和参赛国家的具体情况。

2. 分析和评估数据：我们需要分析和评估数据，以确定哪些因素对于奥运会的成功至关重要，以及如何通过不同的策略来优化这些因素。

3. 制定建议和策略：我们需要根据分析和评估的结果，制定一系列建议和策略，包括 永久奥运会地点、分组奥运会 （这两个为背景中提到过的）、改善旅行和交通、增加人类满意度、提高土地使用效率、提高经济效益和声望等等。

4. 评估建议和策略的可行性和影响：我们需要评估所提出的建议和策略的可行性和影响，包括它们的成本、实施时间表、风险和潜在的好处和缺点。

5. 撰写备忘录：最后，我们需要根据评估结果，将建议和策略整理成一页备忘录，包括对每个建议和策略的简要介绍、实施时间表和成本、风险和潜在影响等。

收集数据

收集数据是数学建模过程中至关重要的一步，因为只有准确收集和整理了足够的数据，才能对问题进行

充分的理解和分析，并且制定出可行的解决方案

一些可以找到本问题所需数据的网站：

1. 国际奥委会（IOC）官网：https://www.olympic.org/，这个网站可以提供历届奥运会的数据，包
   括主办城市、比赛项目、参赛国家等等。
2. 国际奥委会（IOC）发布的奥运报告：https://www.olympic.org/olympic-games-report，这个网
   站提供了历届奥运会的详细数据，可以包括参赛人数、奖牌数、比赛场馆等等。
3. Kaggle数据科学竞赛平台：https://www.kaggle.com/datasets，这个网站上有很多与奥运会相关
   的数据集，包括奥运会历史数据、奖牌榜、运动员数据等等。
4. World Bank开放数据平台：https://data.worldbank.org/，这个网站可以提供各国经济数据，如
   国内生产总值（GDP）、人均收入等等。
5. United Nations Statistics Division（联合国统计司）：https://unstats.un.org/home/，这个网站
   可以提供各个国家的数据，包括人口、教育、卫生、能源等等。

二、问题分析

1.主要任务

为改变奥运会参赛人数不断减少的状况进行了一系列讨论，并撰写了战略备忘录和政策建议。 在找到大量背景信息后，对数据进行处理，并构建模型并进行测试以可视化数据。 在数据分析的基础上，我们寻找各个国家和地区的经济、土地利用、声誉、旅游、人民满意度等相关指标，确定指标的优先顺序，建立一系列的评估和预测模型。

针对这些问题，我们将采取以下措施：

1. 考虑各种因素，将其分为四个主要指标：经济指标、土地利用指标、声誉指标和人民满意度指标，然后为所有指标建立相关模型来表示它们。
2. 考虑到分四个赛季举办小型奥运会以减轻举办大型赛事的负担，采用EWM-TOPSIS评价模型来衡量奥运会对主办城市/国家的影响。 TOPSIS对不同季节一定数量的国家进行评分，根据相应季节的得分来确定每个季节哪些国家适合举办奥运会。
3. 利用主成分分析（PCA）对数据集进行降维，对举办奥运会的国家进行K-means聚类分析，初步筛选出综合评价较高的几个国家。 然后通过建立奥运会影响模型进行二次筛选。
4. 利用影响力模型结合LSTM预测模型，将举办奥运会的影响力从14个指标简化为两个主成分，并利用奥运会影响力模型对结果进行评估和分析。
5. 制定实施时间表，通过敏感性分析对模型进行评估和改进，提出建议并得出结论。
   具体求解流程如下图所示。

2.奥运会的重新分组

解决申奥数量减少的困境。 我们这里考虑的解决方案是，能否将赛季数从两个增加到四个，每个赛季的比赛项目数量适度减少，这样有能力举办奥运会的国家愿意 竞标它。
首先，我们需要讨论影响申奥国家数量减少的具体因素，我们从四个不同的方面构建了如下所示的指标体系。

3.指标体系构建

为了确定影响全球各国申办奥运会的因素，制定了二级评价指标。 我们将这些指数分为四大类：经济、环境、人文和声望[6]。 将这四类形成一个由经济、土地利用、人民满意、声望四个方面组成的体系。 其中，主要指标2个（人均GDP、幸福指数），次要指标12个（生活服务业、交通出行、居民收入、健康和餐饮投入、国际旅游收入、进口总额、服务贸易出口、对外贸易）。 投资、土地利用面积、竞赛设施建设、用地面积、国家安全系数、国际地位），指标体系如下图所示。

4.TOPSIS-EWM模型的建立

EWM-TOPSIS是评价评分状况的有效方法，适用于任何指标。 熵起源于热力学，由香农（C.E.Shannon）引入信息论。 熵权法是一种客观赋权方法。 在具体使用过程中，熵权法利用信息熵，根据各指标的变异程度计算各指标的熵权，从而得到较为客观的指标权重。 因此，可以通过计算EWM值来确定影响评分的指标权重。 TOPSIS（Technique for Order Preference by Comparison to an Ideal Solution）方法由 C.L.Hwang 和 K.Yoon 于 1981 年首次提出。TOP-SIS 是一种根据有限数量的评价对象与理想解的接近程度进行排序的方法。 一个理想化的目标。 它是对现有对象的相对优缺点进行评价。 TOPSIS法是多目标决策分析中常用且有效的方法，又称优劣解距离法。 本文采用EWM-TOPSIS组合方法，结合两种方法的优点，从而提高数据的客观性和方法的适用范围。

5.模型的处理结果

由于我们提出将奥运会细分为四个赛季，考虑到不同季节的气候变化以及部分赛事的特殊性，有必要对奥运会选定的城市进行单独分析。 经过上述建模计算，参考历届申办奥运会的国家，如图3所示，划分了四个赛季的适宜城市。

（1）冬季奥运会

冬奥会以户外项目为主，如滑雪、滑冰、雪橇等，硬件要求严格； 同时，场地需要充足的冰雪，因此对场地的气候要求极高。 纵观历届举办冬奥会的城市，都在北半球，此外还有北美、北欧和俄罗斯、阿尔卑斯山、东亚。 综合国力、地理位置以及历届申办名单，俄罗斯虽然综合国力排名世界第三，但由于其近期的战争行为，气候条件等因素非常适合举办冬奥会。 ，我们不会考虑，所以我们最终选择了六个国家（法国、加拿大、挪威、意大利、日本和西班牙）举办冬奥会。 各国家举办冬奥会前后的得分情况如图4、图5所示。

从上图可以看出，加拿大是举办冬奥会的最佳选择。

（2）夏季奥运会

夏季奥运会包括游泳、跳水、水球等与水有关的项目，因此对温度要求较高，如果在较冷的季节或地区举行，水面可能会结冰。 而且自第十一届奥运会以来，点燃奥运圣火是每届奥运会开幕式中必不可少的仪式之一，因此对天气有一定的要求。 夏季奥运会比赛项目增多，受到国际社会更多关注。 因此，东道国是否有国家能力和土地面积也是衡量的一个重要指标。 基于以上考虑，我们最终选定中国、法国、美国和澳大利亚作为入围名单。 如图6、图7所示。

从增长率图可以看出，英国是举办夏季奥运会的最佳选择。

（3）春季以及秋季奥运会

面对申办奥运会的国家越来越少，我们不禁想到，巨大的成本让很多国家望而却步。 巨大的成本是由于许多运动对场地的巨大需求。 因此，我们建议将一些夏季奥运会项目，如赛艇、帆船、皮划艇、自行车等移至春季和秋季进行。 综合考虑河流、海洋的大小和气候条件，我们最终选定中国、日本、澳大利亚、瑞典和巴西作为春秋两届奥运会的候选国，如图8和图9所示。

从图8可以看出，中国和美国不仅得分高，而且得分增长率也很高。 由于美国和中国拥有丰富的四季气候，两国可以跨越春秋两季的奥运会。

总体来看，上述选择的依据是充分的、有说服力的。 一个可能的缺点是，我们没有正确评估成本削减对主办国的影响，因为分季可能会减少一些奥运会项目。

（4）奥运会永久举办地的选择

如果仅考虑曾经举办过奥运会的国家，则应综合考虑国力、交通便利、发展潜力等因素来确定是否具备举办每届奥运会的条件。 我们进行了一系列操作来选择最合适的国家，如图10所示。

PCA（主成分分析）是一种在保持原始数据集中大部分信息的同时降低数据集维数的好方法[8]。 在进行数据降尺度处理之前，首先需要对原始数据进行归一化并计算协方差矩阵。

以下19个国家举办过奥运会：希腊、法国、美国、英国、瑞典、德国、比利时、荷兰、日本、芬兰、澳大利亚、意大利、墨西哥、加拿大、俄罗斯、韩国、西班牙、中国、 巴西。 我们通过K-means对上述国家进行分析。

我们最终通过SPSS操作上述步骤，发现样本可以分为3类。 在这三类的解释中，不难看出它们可以分为三类：较弱、一般和较强。

将上述举办过奥运会的国家纳入聚类分析，不难看出图11中的较强类别。在该图中，中国、法国和加拿大属于较强类别。

6.奥运会影响力模型构建

我们建立了奥运会的影响模型，利用LTSM来预测每个国家假设没有举办奥运会的相关指标的数值。 然后我们比较不举办奥运会和举办奥运会之间各个指标的变化，来衡量奥运会的影响。

LSTM预测模型是通过选择GDP、旅游收入、国际旅客量（交通量）和GNI 4个直接影响指标建立的。 利用奥运会举办前多年的数据，预测奥运会举办后五年的各指数背景值，然后与奥运会举办后的实际统计数据进行比较。 实际统计值与LSTM模型预测的背景值（“背景值”）的差值与实际统计值的比值，就是奥运会对各因素指标影响的量化值。 表示各指标的实际统计量， 表示LSTM预测的背景值，因此奥运会对各因素指标的影响可以通过以下公式计算：

我们之所以采用举办奥运会后前五年的相关数据，是因为举办奥运会的时间对各国的发展有着显着的影响。 据统计，有的国家在一两年内国力迅速崛起，有的国家近十年来没有明显变化。 所以我们把这五年的发展作为一个统一的标准。

该因素对奥运会的影响体现在奥运会成功举办五年后总净增长率（四项主要指标之和）与总实际值的比值，即奥运会举办后的影响。 主办国的比赛是量化的。 我们使用以下公式对影响力增长率进行评分。我们取平均值作为奥运会的影响力：

为了预测奥运会举办后相关指标的变化，我们使用长短期记忆（LSTM）对这些指标的变化模式进行建模。LSTM 模型是循环神经网络 (RNN) 的变体。 它非常适合基于时间序列数据进行分类、处理和预测。 常见的 LSTM 单元由单元、输入门、输出门、记忆门和遗忘门组成。 细胞会记住任意时间间隔内的值，四个门控制进出细胞的信息流。 我们的嵌套两层 LSTM 的结构。 该模型可以分为三个独立的模块：输入模块、LSTM模块和输出模块。 如图12所示。

7.结果分析

我们首先收集了中国、法国和加拿大在奥运会之前的相关信息，利用LSTM预测了如果他们不举办奥运会的话相关指标的发展趋势，然后根据实际数据得到净增长率 。 利用影响力模型计算各指标的影响力，并利用TOPSIS法对结果进行评分，结果如图13所示。

从上述指数增长分数中，可以直观地看出中国和加拿大的分数较高，并且冬奥会和夏奥会都将在这两个国家举办。 考虑到加拿大地处北半球海拔高，冬季寒冷而漫长，而中国全年气候独特且相对适宜，游客冬季体验更好。 由此，中国被选为冬季奥运会的长期主办国，加拿大被选为夏季奥运会的长期主办国。

8.选定国家的结果和影响力的预测

在上一篇文章中，我们利用PCA降维、K-means聚类、LSTM预测和TOPSIS评分等方法，对影响各国申奥的相关指标进行了分析。 英国、中国、加拿大和美国四个国家被选为奥运会最佳举办地，分两个方案（分四个季节，夏季和冬季固定在一个地方）。

接下来，以中国为例，根据2023年之前的数据，分别对各项指标进行预测，对是否举办奥运会的预测结果进行比较，可以得出奥运会对中国各项指标的影响 从图14可以清楚地看出中国相关指标的未来预测。

举办奥运会的影响：

• GDP：根据模型得到的预测值可以看出，举办奥运会对GDP有直接的经济影响，包括企业赞助、电视转播收入、门票收入、奥运各项销售收入等。 纪念品。
• GNI：奥运会的举办对GNI也有间接的经济效应，包括比赛设施建设、城市交通、环境保护等方面的各种投资，可以带动很多上下游产业，促进国民经济整体增长。 经济。
• 旅游收入：根据预测数据可以看出，奥运会可以为主办国带来大量游客。 这就是奥运会产生的短期经济效益。 同时，将带动旅游供给的增加，旅游业将得到极大发展。
• 交通服务：在备战奥运会的过程中，除了奥运场馆的建设外，城市各类基础设施的建设也必不可少。 最重要的基础设施是应对客流的各种交通设施。 这可以在一定程度上推进城市基础设施建设和更新，引导城市发展。
  其他国家可以用同样的方法进行预测，从举办奥运会对各项指标的影响可以直观地得出预测结果。 根据得到的预测结果对上述国家进行评分，最终结果如图15所示：

9.实施策略和建议

（1）策略

为了更好地举办不同季节的奥运会，选择具体的地区举办奥运会，我们制定了相关的实施策略，如图16所示。

（2）更好办好奥运会的建议：

从经济、土地利用、人民满意度、旅游、未来改善机会以及主办城市/国家的声望等角度考虑举办奥运会的影响，我们选择分四个季节或固定举办奥运会。 地点。 为此，我们对更好举办奥运会提出以下建议：

1. 制定综合影响评估体系：国际奥委会应与主办城市/国家合作制定综合体系来评估举办奥运会的影响。 体系对各主办城市应采用一致的跟踪评价指标，对影响力大、能力有限的城市承诺一定的保障支持政策。
2. 优先考虑土地再利用规划：国际奥委会在选择主办城市时应优先考虑可持续和包容性发展。 这将有助于确保奥运会对当地经济、环境和社会产生积极影响。
3. 改善所有参赛者的体验：奥运会主办国应适当增加对优质设施、交通基础设施和其他设施的投入，为参赛运动员、观众和工作人员提供更好的体验 。 同时，应确保不对主办城市当地居民的日常生活造成较大影响。
4. 提升主办城市的文明建设：举办奥运会的国家应该展示当地开放包容的文明建设，让外国人有良好的体验感，此外，举办国家也应该传播城市的开放包容的文明建设 以文化带动当地旅游业发展。

10.可行性评估和实施时间表

（1）可行性评估

备战奥运会对于国家的选择，一般来说，综合国力强的国家问题不大，如果综合国力弱，原材料不足，需要考虑进口原材料 物资订购，及早规划，工期适当延长。 另外，如果遇到一些意外的情况，比如经济危机、通货膨胀、革命等，需要做好准备，调整相应的时间线。

（2）时间轴

从上述策略的时间轴来看，整个奥运会的筹备过程可以分为五个部分：申办奥运会的时间、向世界各地征集设计方案的时间、最终确定的时间 中标后计划和订购设备等原材料、新建场馆的时间、奥运场馆进行测试赛的时间。 上述所需时间可按下式计算：

11.敏感性分析

图14中，建立了奥运会举办前后相关参数变化程度的关系模型。 我们建立的影响模型中提取的影响因素与LSTM模型预测的结果进行综合分析，得到举办奥运会后GNI参数的变化情况。 接下来，分析有利条件（GNI-Better Cases）和不利条件（GNI-Worse Cases）对影响模型中GNI参数的敏感性。

当发生重大自然灾害、重大安全事故或对奥运会产生负面影响时，经过合理分析计算并适当减少生产总量，可得到图18中GNI最坏情况的数据 和交易。 在外资企业投资巨大、环境良好或对奥运会产生积极影响的情况下，经过合理分析计算并适当增加生产总量和交易金额，即可得到图18中GNI-Better Cases的相关数据。

从数据和图像中可以直观地获得。 负向和正向影响对GNI参数的敏感性均较低，系统结果稳定。 表明预测年份的GNI值处于合理范围内。

12.模型评估及进一步讨论

（1）优势

我们的模型具有以下优点：

• 我们考虑的因素全面，适用范围广，有一定的理论基础。
• 考虑到不同因素对结果的影响程度不同，我们构建了TOPSIS-EWM模型，构建了适用于广泛领域的奥运会影响模型。 TOPSIS方法避免了数据的主观性，能够很好地刻画多个影响指标的综合影响。
• 我们将K-means和影响模型结合起来进行双重筛选，以提高结果的准确性。
• 我们使用的LSTM模型具有开创性的长短期记忆结构，与RNN相比在各种应用场景中都带来了比较大的效果提升。 此外，LSTM还解决了RNN的梯度消失和爆炸问题。

（2）弱点

• 尽管主成分回归方程在降维、降低分析复杂度方面发挥了很大的作用，但影响程度的确定方法仍然存在严重的局限性。
• 由于影响因素太多，我们的假设模型无法完全包含在内，存在一定的主观性和局限性，导致结果不准确。

（3）进一步讨论

本文构建的影响模型和二次筛选方案综合考虑了多种因素，周到、全面。 该方法还可以广泛应用于各个领域，例如港口货物运输解决方案、食品安全生产解决方案、公司营销方案等。

13.结论

我们团队分析了拥有永久夏奥会和冬奥会场馆或者将奥运会分成四个（较小的）赛季的两种理想，综合考虑各种因素，我们为国际奥委会提出了两种解决方案，旨在确保冬奥会的成功举办。 游戏并解决了游戏竞标者较少的困境。

在数据分析的基础上，我们引入了各个国家和地区的经济、土地利用、声誉、旅游和人民满意度等指标。 本文考虑了14个指标并推导了相关公式。 为了改变奥运会分四个季节举行，我们初步按季节选择4-6个国家，根据相关数据计算每个国家举办奥运会前后的指数变化，并建立TOPSIS模型进行评估。 至于冬奥会和夏季奥运会固定举办地的选择方案，我们只考虑了曾经举办过奥运会的国家。 由于索引数量较多，采用PCA来降低待处理索引的维数。 选择两个主成分后，采用K均值聚类方法进行初步筛选。 我们建立了影响力模型，结合LSTM进行预测，然后进行二次筛选，以获得更准确的结果。

通过一系列的数据分析，我们最终针对两种不同的场景提出了完整的解决方案。 对于前者，我们选择了加拿大作为冬季奥运会的举办地，英国作为夏季奥运会的举办地，中国和美国作为春秋两届奥运会的举办地。 对于后者，中国被选为冬季奥运会的主办国，加拿大为夏季奥运会的主办国。

14.参考文献

[1] From fanaticism to apathy – cold thinking about the decline in the popularity of the Olympic bid.

[2] The Olympic Games portfolio is interpreted in a variety of regions.

[3] Look at the economic benefits of the Olympics from the perspective of scarcity.

[4] How big the impact of the Olympic Games is based on the model and measurement from the perspective of industry linkage.

[5] The impact of the Olympics on the host country’s economy.

[6] REN Hai. On the reform of the IOC[J]. Sports Science.2008,(7).

[7] Analysis of the correlation effect between the Olympic Games and surrounding industries.

[8] The research on the prediction model of LSTM network for economic indicators of time validity was improved.